Balkanhök (Accipiter brevipes) är en fågel i familjen hökar. Den förekommer i östra Europa och västra Asien.
Balkanhöken är en liten rovfågel som liknar sparvhöken (Accipiter nisus) men har kortare stjärt och spetsiga vingar som ger den ett mer falklikt utsseende. Den har ett vingspann på 64–80 centimeter och en längd av 33–38 centimeter. Hanen är blågrå ovan med mörka vingspetsar och bandat röd under. Strupen är vit med ett typiskt centrerat streck, som dock kan vara ganska svagt. Honan är skifferfrå ovan, rödbrunt bandad undertill och är liksom andra Accipiter-honor större än hanen, men storleksskillnaden är mindre än hos sparvhöken. Båda könen har orangegula ben och gul vaxhud vid ögat.
Ungfågeln är mörkbrun på ovansidan. Undersidan är grovt fläckad eller mörkt streckad på bröstet, med tvärband och fläckar på flankerna och vingundersidorna. Det gör att den påminner mer om en ung duvhök än en sparvhök. Även på ungfågeln är det karakteristiska strupstrecket tydligt.
Fågeln häckar från Balkan till Ryssland och övervintrar i nordöstra Afrika och på Arabiska halvön. Den är en mycket sällsynt gäst i delar av Europa, med en handfull fynd från bland annat Italien, Polen och Tjeckien. Trots sin relativt stora utbredning delas den inte in i några underarter. Tidigare har den behandlats som underart till shikra (Accipiter brevis). Dessa två bildar tillsammans med kinesisk hök (A. soloensis) och nikobarhök (A. butleri) en artgrupp. Balkanhöken har hybridiserat med både shikra och sparvhök.
Balkanhöken häckar i träd, oftast nära rinnande vatten i ett öppet skogslandskap. Honan bygger ett nytt bo varje år där hon lägger tre till fem ägg. Den jagar fåglar, insekter och ödlor i skogslandskapet med överraskningsteknik från en sittplats. Under flyttningen bildar den till skillnad från sparvhöken ofta stora flockar.
I Europa tros det häcka 3 500–6 900 par. Eftersom Europa utgör 75–94 % av utbredningsområdet uppskattas världspopulationen preliminärt till 7 400–18 400 vuxna individer. Trots det ringa antalet kategoriserar internationella naturvårdsunionen arten som livskraftig på grund av ett relativt stort utbredningsområde och stabil populationsutveckling.
