Pituus 14–16 cm, paino 20–25 g. Koiras on hivenen suurempi kuin naaras. Keväinen juhlapukuinen koiras on selästä harmaa, vatsasta valkoinen, kurkusta ja rinnasta kellahtava ja siivet ovat mustahkot. Silmän päällä on valkoinen silmäkulmanjuova ja silmän seudulla musta naamari. Naaraalta puuttuu naamari, ja sen siivet ovat ruskeat. Syyspuvussa naaras ja nuori lintu ovat hailakan hiekanvärisiä, koiras hieman kontrastikkaampi väritykseltään. Muistuttaa silloin arotaskua (katso myös aavikkotasku). Pyrstön kuviointi on lajityypillinen: valkoiset sulat, joiden kärjessä on musta vyö, keskimmäisessä sulkaparissa mustaa on puolet sulan pituudesta.
Vanhat kivitaskut käyvät läpi täydellisen sulkasadon heinä–elokuussa. Nuoret linnut vaihtavat samaan aikaan höyhenpeitteensä, mutta eivät sulkiaan.
Laulu on voimakas livertely, jota koiras esittää joltain korkealta paikalta, esimerkiksi katolta tai pensaan latvasta, ja usein se pyrähtää laululentoon. Kivitasku laulaa sekä päivällä että yöllä. Ääniä ovat kova naksaus ja korkea ”hiii, hii-tak”.
Vanhin suomalainen rengastettu kivitasku on ollut vähintään 5 vuotta 3 kuukautta 3 päivää vanha.
Kivitaskun lempinimiä ja murreilmaisuja: hiistakka, hiitattari, hyikkä, kivirastas, raunioruntti, snjakki.
Ulkosaaristossa pesii useimmilla puuttomilla luodoilla. Teollisuusalueet ja maatalojen ympäristöt ovat sen suosimia elinalueita. Suomen kivitaskujen määräksi arvioidaan noin 290 000 paria, mutta kanta on ollut laskussa mahdollisesti maatalouden muutoksien vuoksi. Lintua esiintyy lähes koko Euraasiassa ja myös Pohjois-Amerikan arktisilla alueilla.
Kivitasku on muuttolintu, joka talvehtii Afrikassa. Keväällä linnut palaavat huhtikuun puolivälistä alkaen, syksyllä poistuvat elo–syyskuussa, myöhäisimmät lokakuussa. Ne muuttavat öisin yksin tai pienissä ryhmissä. Parvia tavataan harvoin.
Kivitasku on pääasiassa hyönteissyöjä, mutta sille kelpaavat myös muut selkärangattomat sekä syksyllä marjat.
Kivitasku rakentaa pesämaljansa maahan, mielellään kiven tai rojupuiden alle, kivikasoihin, joskus rakennusten koloihin. Pesä on todennäköisesti naaraan rakentama. Muninta alkaa Etelä-Suomessa toukokuussa. Vaaleansinisiä munia on tavallisesti viisi tai kuusi. Vain naaras hautoo lähes kaksi viikkoa. Molemmat emot ruokkivat poikasia, jotka lähtevät pesästä noin kahden viikon ikäisinä. Osa kannasta pesii kahdesti kesän aikana.
